高中数学——分数指数幂

2025-12-06 05:17:32

推荐回答（4个）

回答1：

原式=[10的(3m-n)次方]的1/2次方
= [10的3m次方/10的n次方]的1/2次方
= [(10的m次方)³/10的n次方]的1/2次方
=[(3)³/2]的1/2次方
=[27/2]的1/2次方
=[54/4]的1/2次方
=(3/2)√6

回答2：

由10^m=3,10^n=2
=>m=lg3,n=lg2
∴(3m-n)/2=(3lg3-lg2)/2
=[lg(27/2)]/2
=lg[(27/2)^(1/2)]
∴10^[(3m-n)/2]
=√(27/2)
=3√(3/2)
=3√6/2

回答3：

二分之三倍根号六

回答4：

原式=（10的m次方）的3/2次方除以（10的n次方）的1/2次方