高一数学必修一所有公式 高一数学必修一试题

高一数学必修一公式总结：

- 函数的基本性质：

- 一般地，设函数y=f(x)的定义域为D，如果对于定义域D内的某个区间I上的任意两个自变量的值x_1，x_2，当x_1<x_2时，都有f(x_1)<f(x_2)，那么就说f(x)在区间I上是单调递增函数。

- 一般地，设函数y=f(x)的定义域为D，如果对于定义域D内的某个区间I上的任意两个自变量的值x_1，x_2，当x_1<x_2时，都有f(x_1)>f(x_2)，那么就说f(x)在区间I上是单调递减函数。

- 指数函数形如y=a^x(a>0 且 a\neq1)，图像恒过点(0,1)，当a>1时，函数是单调递增函数，当0<a<1时，函数是单调递减函数。

- 对数函数形如y=\log_{a}x(a>0 且 a\neq1)，图像恒过点(1,0)，当a>1时，函数是单调递增函数，当0<a<1时，函数是单调递减函数。

- 幂函数形如y=x^n，n为常数，图像恒过点(1,1)。

- 当n>0时，函数在区间(0,+\infty)上是单调递增函数。

- 当n<0时，函数在区间(0,+\infty)上是单调递减函数。

- 零点存在定理：一般地，我们有：如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)\cdot f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根。

- 二分法求方程近似解：对于在区间[a,b]上连续不断且f(a)\cdot f(b)<0的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。

以上是高一数学必修一的一些重要公式和定理，希望对你有所帮助。